Question

如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球．用外

如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球．用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角．从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小。
【审题】对本题要进行层层深入的分析方式，不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，不能直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度。

为什么呢？什么情况下要这样考虑呢？

Answer 1

（1）小球从水平上30度落到下30度时速度 。
从图上知V^2=2gl
（2）下一时该沿切线向下运动，
切向速度大小为V切=V*sin60度=（√3/2）V
V切^2=（3/4）V^2
此时动能为E1=1/2mV切^2=1/2*m*3/4V^2=3/8mV^2=3/4mgl
（3）由该点到最低点增加的动能E2=mg*l*sin30度=1/2mgl
（4）小球最低点总动能E=3/4mhl+1/2mgl=5/4mgl
（5）向心力F=m*v^2/l=2(1/2mv^2)/l=2*(5/4mgl)/l=5/2mg
(6) F绳=mg+5/2mg=7/2mg