Question

若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

初一数学

Answer 1

由题知：（m－2）×02+3×0+m2+2m－8=0，∴m2+2m－8=0．
利用求根公式可解得m1=2，或m2=－4．
当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，x=0．
当m=－4时，原方程可化为2x2－x=0，解得x1=0，x2= ．

Answer 2

把x=0代入方程：
m²+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或2

当m=-4时：方程为-6x²+3x=0
x(-6x+3)=0
x1=0；x2=1/2

当m=2时，方程为：3x=0
解为：x=0

Answer 3

将x=0代入方程得：m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
得：m=-4, 或2
m=-4时，方程为：-6x^2+3x=0, 为二次方程，另一个解为x=1/2
m=2时，方程为：3x=0, 为一次方程，只有一个解x=0

Answer 4

将x=0代入方程（m－2）x2+3x+m^2+2m－8=0并整理得m^2+4m-12=0
⊿=4^2-4×(-12)=60 > 0，m有两实数解。
解m^2+4m-12=0 得m=-6或m=2 ^2表示平方 估计题中的m2是m^2吧

Answer 5

分类讨论：
m=2时，原方程变为一元一次方程：3x+m2+2m-8=0，即3x+2^2+2*2-8=0,x=0是解，所以，m=2符合题意，此时方程有唯一解，x=0；
m=！2时，原方程为一元二次方程：（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0，x=0是解，将其代入，得m^2+2m-8=0,解得m=2 or m=-4，m=2舍去，所以，m=-4，此时方程化为：-6x^2+3x=0,此时方程的解为：x=0，or，x=0.5
综合，两种情况，m=2 or -4。

Answer 6

把X=0代入原方程，M的平方+2m-8=0
（M+4)(M-2)=0
M=-或2
当m=-4时，X=0或2/1
当m=2时，x=0