Question

已知，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、AB边上的点，BE与DF相交于O，且BE=DF，联结OC

求证：OC为∠BOD的角平分线

Answer 1

证明：如图，过点C作CN⊥BE，CM⊥DF

∵S⊿BCE=½S◇ABCD（以BC为底，同高）

   S⊿CDF=½S◇ABCD（以CD为底，同高）

∴S⊿BCE=S⊿CDF

则S⊿BCE=½BE×CM

  S⊿CDF=½DF×CN

∵BE=DF

∴CM=CN

∴∠COM=∠CON（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）

即OC为∠BOD的角平分线

Answer 2

这个我就不会了，