Question

在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线AC,BD相交于O，∠ACD等于60°，点SPQ分别为OD,OA,BC的中点

若AB=5，CD=3，求△PQS的面积

Answer 1

你好！
解：∵，∠ACD等于60°，ABCD为等腰梯形
∴△DOC,△ABO为正三角形
又∵S,P为OD，OA中点
∴CS⊥DO,BP⊥AC,SP=1/2AD=1/2BC
∴△BPC,CSB为直角三角形
又∵Q为BC中点
∴SQ=PQ=SP=1/2BC
∴△SPQ为正三角形
AB=5，CD=3
则梯形ABCD的CM为√3/2AB+√3/2CD=4√3
MB=(AB-CD)/2=1
BC=7
SP=1/2BC=7/2
△SPQ面积为√3/4SP²=49√3/16
http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/12abf92ad40735faff48d8f19e510fb30e240876.html（图在这里）
希望能帮到你！~

Answer 2

就让我告诉你吧！
解：∵，∠ACD等于60°，ABCD为等腰梯形
∴△DOC,△ABO为正三角形
又∵S,P为OD，OA中点
∴CS⊥DO,BP⊥AC,SP=1/2AD=1/2BC
∴△BPC,CSB为直角三角形
又∵Q为BC中点
∴SQ=PQ=SP=1/2BC
∴△SPQ为正三角形
AB=5，CD=3
则梯形ABCD的CM为√3/2AB+√3/2CD=4√3
MB=(AB-CD)/2=1
BC=7
SP=1/2BC=7/2
△SPQ面积为√3/4SP²=49√3/16
不知道对不对，希望能帮到你