Question

设抛物线y^2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA垂直于l，A为垂足，如果直线AF的斜率为负根号3...

设抛物线y^2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA垂直于l，A为垂足，如果直线AF的斜率为负根号3，那么 |PF|=?

Answer 1

抛物线的焦点是：F(2,0),准线l的方程是：x=--2.
直线AF的方程是：y=--根号3(x--2)
解方程组 y=--根号3（x--2）
y^2=8x
得：x1=6, x2=2/3
所以 IPFI=8, 或 IPFI=8/3.

Answer 2

解：抛物线焦点F（2，0），准线方程x=-2，直线AF方程为y=-3(x-2)，所以点 A(-2，43) P(6，43)，则|PF|=6+2=8

Answer 3

抛物线的焦点是：F(2,0),准线l的方程是：x=--2.
直线AF的方程是：y=--根号3(x--2)
解方程组 y=--根号3（x--2）
y^2=8x
得：x1=6, x2=2/3
所以 IPFI=8, 或 IPFI=8/3.

Answer 4

8

Answer 5

12