已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式。

平平淡淡的活7
2011-11-27
知道答主
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a2+a3+a4=3a1+6d=28,(a3+2)(a3+2)=a2xa4 ,(a1+2)(a1+2)=(a1+d)(a1+3d),第一个式子用地表示a1,再代入第三个式子可以得出d ,再有d算出a1,从而可以得出通项公式an 看错题了 不好意思
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紫S枫
2011-11-27 · TA获得超过8648个赞
知道小有建树答主
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2(a3+2)=a2+a4
a2+a3+a4=2(a3+2)+a3=3a3+4=28
a3=8;
a3=a2q=8 a2=8/q a4=a2q^2=8q
a2+a3+a4=28
8/q+8+8q=28
8/q+8q=20
整理2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0 q=1/2(舍去)或2
所以q=2 a1=2; an=a1q^n-1=2^n
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zdlzwg
2011-11-27 · TA获得超过138个赞
知道小有建树答主
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题知:a3=8
∴a2+a4=20
又an=a1q^n-1
所以2q评fan-5q+2=0
又数列递增
所以q=2
所以a1=2
所以an=2^n
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刘国风37
2011-11-27 · TA获得超过274个赞
知道答主
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设公比为q,由题有a2+qa2+q^2a2=28,a2+q^2a2=2﹙qa2+2﹚解出q=2,a2=4,则an
=a1q^﹙n-1﹚=2的n次方
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万凡白0GB5f4
2011-11-27 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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an的公比是2
首项是2
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