Question

如图所示，在△ABC中，AD平分∠ABC，BE⊥AD，BE交AD得延长线与点E,EF∥AC求证点F是AB的中点

Answer 1

利用平行，∠FEA=∠DAC,利用角平分线,∠DAC=∠BAD,故∠FEA=BAD,AF=FE
而∠BAD+∠ABE=90，∠BEF+FEA=90，所以∠ABE=∠BEF,等角对等边，于是BF=FE
于是FE=BF=AF，故F是AB中点

Answer 2

如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.

追问

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