Question

高一数学恒成立问题

不等式x^2+(p-1)x+1＞x+p,当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是_____

Answer 1

移项整理后变为（x－1）*（x－1＋p）>0；由p的范围知－2<=p<=2；令不等式等于0，则x=1或x=1－p；1－p的取值范围为－1～3；
画条数轴知不等式大于0时，x<1或x>3；x<－1或x>1；又不等式恒大于0，取交集则知x<－1或x>3

Answer 2

x^2+(p-2)x+1-p>0
解得，x1=1-p
x2=1
x<1或x>3

追问

为什么是x＜1
不应该是x＜-1吗？