Question

1.完成作图题（要求写出分段函数的解析式，表示出二次函数的对称轴及定点坐标，作图。：y=x｜x-2｜.要过程

Answer 1

我们把函数表示成两个部分：
①.y=x²-2x x≥2 ②.y=-x²+2x x＜2 ﹙注意各部分的定义域﹚
对于①，配方可得y=x²-2x=(x-1)² -1
由于x≥2，这部分函数的图像无法取到x=1这条对称轴，同样也取不到横坐标等于的顶点
对已②，配方可得y=-(x-1)²+1
这部分的函数图像有一条对称轴x=1，并且对应的顶点为(1,1)
画图的步骤如下：先画出y=x²-2x的图像，并且把x=1左边的图像抹去。
接着画出y=-x²+2x的图像，并且把x=1的右边图像抹去。

Answer 2

1.x>=2
y=x(x-2)=x^2-2x=(x-1)^2-1
这半边取不到对称轴和顶点.
2.
x<2
y=-x(x-2)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
对称轴为x=1
顶点为(1,1)