如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD
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证明：
连接OC，OD
∵CE是切线
∴OC⊥CE
∵BE⊥CE
∴OC//BE
∴∠AOC=∠ABD
∵∠AOD=2∠ABD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠AOC=∠COD
∴AC=CD【相等圆心角所对的弦相等】
连接OC，OD
∵CE是切线
∴OC⊥CE
∵BE⊥CE
∴OC//BE
∴∠AOC=∠ABD
∵∠AOD=2∠ABD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠AOC=∠COD
∴AC=CD【相等圆心角所对的弦相等】
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