Question

当a,b为何值时，多项式a的平方+b的平方-4a+6b+18有最小值？最小值是多少？

Answer 1

a^2+b^2-4a+6b+18=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5=(a-2)^2+(b+3)^2+5
所以当a=2,b=-3时，有最小值，最小值是5

Answer 2

整理多项式，整理后原题=(a平方-4a+4)+(b平方+6b+9)+5,=(a-2)平方+(b+3)平方+5，应为平方最小值为0，所以当a=2,b=-3时，多项式有最小值，最小值为5

Answer 3

=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当a=2,b=-3时有最小值，最小值是5

Answer 4

=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当a=2,b=-3时有最小值，最小值是5

Answer 5

解： a^2+b^2-4a+6b+18
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
a-2=0 得 a=2 b+3=0 得出 b=—3【负三】
把a=2 b=—3 带入 (a-2)^2+(b+3)^2+5 得出
(2-2)^2+(3+3)^2+5=5