Question

数学微积分题目,请看图片

Answer 1

1、cosxdx＝dsinx，所以设t=sinx，则原式＝∫t^4dt＝1/5*t^5+C＝1/5*(sinx)^5＋C
2、xdx=(-1/2)d(1-x^2)，令t=1-x^2，原式＝-1/2∫1/tdt＝-1/2*ln|t|+C＝-1/2*ln|1-x^2|+C
3、1/√xdx＝2d√x，令t=√x，原式＝2∫e^tdt＝2e^t＋C＝2e^(√x)＋C
4、1/x^2dx=-d(1/x)，令t=1/x，原式＝-∫sintdt＝cost＋C＝cos(1/t)＋C

Answer 2

1.∫（sinx）^4cosxdx=∫(sinx)^4dsinx=1/5(sinx)^5+C
2.∫xdx/(1-x²）=-1/2∫d（1-x²）/（1-x²）=-1/2ln|1-x²|+C
3.∫e^√xdx/√x=2∫e^√xd（√x）=2e^√x+C
4.∫1/x² sin（1/x）dx=-∫sin（1/x）d（1/x）=cos（1/x）

Answer 3

1）是求sin^2(x)*cosx 的积分吗？
如果是，结果=sin(x)/4 - sin(3*x)/12+C
2）=-ln(x^2 - 1)/2+C
3）分母是什么啊？是e^(根号x)吗
如果是，结果=
2*exp(x^(1/2))+C
4，
-sinint(1/x)+C