Question

求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，a=2√5经过点A（5，-2）

（2）经过两点A（-7，-6√2），B(2√7,3)
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Answer 1

解：（1）设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.过点（5,-2）.所以，5^2/(2√5)^2-(-2)^2/b^2=1 b^2=16,所以双曲线方程x^2/20-y^2/16=1.(2).设方程为mx^2+ny^2=1将点代入得：49m+72n=1,28m+9n=1.解得：m=1/25,n=-1/75.所以双曲线方程为x^2/25-y^2/75=1