Question

如图,矩形EFGH的边FG在△ABC的边BC上,E,H分别在边AB,AC上,AD⊥BC于点D，交EH于点P，若矩形的周长为24，

BC=10，AP=16，求S△BPC

Answer 1

∵△AEH∽△ABC ∴AP/AD=EH/BC ∴AD=AP*BC/EH，则AD=16*10/EH
PD=AD-AP=160/EH-16 ⑴ ； 又PD+EH=12 ∴160/EH-16+EH=12，EH^2-28EH=160
解得：EH=20或EH=8；EH=20不合题意；将EH=8代入⑴，得PD=4
S△BPC=1/2*BC*PD=1/2*10*4=20
仅供参考

Answer 2

2*(eh+pd)=24 --->eh=12-pd
△AEH∽△ABC------>eh/bc=ap/(ap+pd)----->eh/10=16/(16+pd)
联立可得 pd*pd+4pd-32=0 解得pd=4 或pd=-8(舍)
S=0.5*10*4=20

Answer 3

凑经验