Question

已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差是什么？需要详细解答，谢谢。

Answer 1

前三项和为3
第二项为3/3=1
第五项为10
公差为（10-1）/（5-2）=3

追问

能详细解释一下为什么这样解答吗？谢谢

追答

已知等差数列的某项，比如第五项，只要再知道任一项数值就可求出公差。
已知前三项和等于3，因第一项等于第二项减公差，第三项等于第二项加公差，前三项和等于第二项的三倍。可求出第二项为1。
第五项比第二项多3倍公差，数值相差9，故公差为3.
你也可以将题目化为第一项a和公差d的方程
a+4d=10
a+a+d+a+2d=3
解得：a=-2,d=3

Answer 2

列方程：
1.A1+4d=10
2.3A1+3d=3

1式X3-2式，得
9d=27 所以 d=3