Question

求教高中数学立体几何题目（详细解答方法） 再说下这些几何题应如何解

正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．

Answer 1

其中OB1D1是棱锥的面积。因为AO垂直于BD，所以AO是棱锥的高，B1B垂直D1B1，B1B是OB1D1的高。答案1/3*a^3

Answer 2

首先画图，从图上看三棱锥O－AB1D1的底AB1D1为等边三角形边长√2a，等边三角形的高为√6a/2，设下底A1B1C1D1的中心O1，则AO1=√6a/2，△AOO1为直角△，OO1⊥B1D1，AO1⊥B1D1，则B1D1⊥面AOO1，∵B1D1在面AB1D1中，∴面AB1D1⊥面AOO1，过O点作AO1的垂线垂直于面AB1D1，为三棱锥O－AB1D1的高h，由三角形相似得：h/a=(√2a/2)/(√6a/2)，h=√3a/3，三棱锥O－AB1D1的体积=1/3*1/2*√2a*√6a/2*√3a/3=a³/6

Answer 3

AO与BD垂直，BD||B1D1，所以AO垂直于B1D1.
AO=0.5×根2
三角形 OB1D1面积=0.5×B1D1×OO1=0.5×根2×1

三棱锥体积=1/3×0.5×根2×0.5×根2=1/6

Answer 4

O A B1是在同一条直线上，那O A B1 D1不是三菱锥呀？？？