二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值

quailty
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解:二次函数y=ax^2+bx+c的图象进行平移后的函数为
y=a(x+2)^2+b(x+2)+(c+3)
=ax^2+(4a+b)x+(4a+2b+c+3),
注意到该函数等于y=x^2-2x+1,
对比系数可得
a=1,4a+b=-2,4a+2b+c+3=1,
解得a=1,b=-6,c=6。
百度网友2764194ad
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知道小有建树答主
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y=x^2-2x+1=(x-1)^2
向右平移2个单位,向下平移3个单位得到y=ax^2+bx+c
即:y=(x-1-2)^2-3=x^2-6x+6
a=1,b=-6,c=6
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Cherry不想睡
2011-12-01
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a=1
b=3
c=-3
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GTR_A186
2011-12-01
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a=1
b=-6
c=-4
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