正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
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证明：在平面ABB1A1中有BA1垂直于AB1，而BD1在平面ABB1A1的投影是BA1，所以BD1垂直于AB1；同理在平面ABCD中AC垂直BD，而BD1在平面ABCD的投影是BD，所以BD1垂直于AC；而AC交AB1于A，所以BD1垂直于平面AB1C
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上海宇玫博生物科技有限公司
2023-08-27 广告
外泌体是细胞分泌的一种微小囊泡，可以携带多种生物活性分子，介导细胞间通讯。外泌体介导的细胞间通讯的方式主要包括以下几种：1. 传递信号分子：外泌体携带多种信号分子，如蛋白质、脂质和RNA，可以将信号传递给其他细胞，调节靶细胞的生物学行为。2...
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这个题其实如果你实在作不出辅助线来，就不好做，建议你用建立坐标系来算……很简单就是算起来有点烦！
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先画个正方体。
证：∵D1A1⊥ABB1A(正方体） ∵BB1⊥面ABCD ; DD1 ⊥面ABCD
∴D1A1⊥AB1 ∴BB1⊥AC； DD1 ⊥AC
又∵A1B⊥AB1（正方形对角线垂直） ∴AC⊥面BB1DD1
∴AB1⊥面A1D1B ∴AC⊥BD1②
∴AB1⊥BD1①
由①②得BD1⊥AB1C
证：∵D1A1⊥ABB1A(正方体） ∵BB1⊥面ABCD ; DD1 ⊥面ABCD
∴D1A1⊥AB1 ∴BB1⊥AC； DD1 ⊥AC
又∵A1B⊥AB1（正方形对角线垂直） ∴AC⊥面BB1DD1
∴AB1⊥面A1D1B ∴AC⊥BD1②
∴AB1⊥BD1①
由①②得BD1⊥AB1C
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