Question

一道数学题,请帮帮忙!

农贸时常上有两位顾客买螃蟹，已知一位卖蟹摊主有十斤蟹,每斤售价10元,甲顾客说:"我只想买蟹腿.";乙顾客手:"那蟹身卖给我.";这时刚好走过来的一年轻顾客对摊主说:"你正好可以将蟹腿和蟹身分开卖,蟹腿卖4元一斤,蟹身卖6元一斤.这样不就两全其美了吗?"摊主不加思索地将蟹腿掰下后一称正好各5斤.将蟹腿蟹身分别卖给了两位顾客.回答以下问题.

1.这位摊主是盈还是亏?若亏了,亏多少?若盈了,盈利多少?

2.若蟹腿4元一斤,蟹身卖多少钱一斤?该摊主会亏40元钱.

3.若蟹身15元一斤,蟹腿卖多少钱一斤.该摊主会盈20元钱.

4.蟹身,蟹腿各多少钱一斤,该摊主才能不亏不盈?(方法越多越好!)

就这题了...

100分..OK?..

Answer 1

(1)先求出DE=
，
，
后证之.
(2)注意到△DEM∽△CMG，求出△CMG的周长等于4a，从而它与点M在CD边上的位置无关.
设DE=x，EA=y，DM=m,CM=n,则EM=y,可得方程组:x+y=2a
①
y^2-x^2=m^2
②
m+n=2a
③由
①②可求:x=a-m^2/4a=n-n^2/4a由△DEM∽△CMG得:△DEM周长/△CMG周长=x/n又由△DEM周长=m+x+y=m+2a=4a-n(4a-n)/△CMG周长=(4a-n)/4a所以△CMG周长=4a
(3)解:设DE=y
三角形DEM相似于三角形MCG
DM=x,DE=y,且EA=EM,EM=2a-DE,还有一个勾股定理可以用，这样，就可以把y用x和a表示，就可以使得GC用a,x表示。
MG用a,x表示。
最后求出周长是2a。
在△EMD中，设DE为y，则EM=AE=2a-y，用勾股定理，y=(4a^2-x^2)/4a
△EMD∽△CGM，CG=4ax/(2a+x)MG=(4a^2+x^2)/(2a+x)
周长=2a-x+4ax/(2a+x)+(4a^2+x^2)/(2a+x)
=4a。所以与x无关
不懂百度hi我

Answer 2

1.这位摊主是盈还是亏?若亏了,亏多少?若盈了,盈利多少?
亏了，原来可以卖到10*10=100元
现在5*6+4*5=50元
整整亏了50元
2.若蟹腿4元一斤,蟹身卖多少钱一斤?该摊主会亏40元钱.
数学问题设X列式跟上面一样
4*5+5X=100-40
X=8元
蟹身卖8元钱一斤
3.若蟹身15元一斤,蟹腿卖多少钱一斤.该摊主会盈20元钱.
一样设X
15*5+5X=100+20
X=9元
4.蟹身,蟹腿各多少钱一斤,该摊主才能不亏不盈?(方法越多越好!)
随便设蟹身x元,蟹腿y元
5x+5y=100
x+y=20
也就是说只要他们的单价相加等于20元的话，随便怎么定价都行

例：
蟹身1元,蟹腿19元
蟹身2元,蟹腿18元
蟹身3元,蟹腿17元
……
蟹身18元,蟹腿2元
蟹身19元,蟹腿1元
高兴的话，有几毛钱的也可以

Answer 3

假设木块的长为x,宽为y,桌子高度为L.
L-y+x=28
L-x+y=32
两式相加算出L=30.桌子高度为30.

Answer 4

且第一次敲入后，铁钉进入木块的长度为2CM
第二次敲入后，铁钉又进入木块的长度为1CM
第三次敲入后，铁钉又进入木块的长度最多为0.5CM
所以铁钉总长度范围为:3cm<a≤3.5cm

Answer 5

假设木块的长为x,宽为y,桌子高度为L.
L-y+x=28
L-x+y=32
两式相加算出L=30.桌子高度为30