Question

牛吃草的问题

Answer 1

我提供的牛吃草问题的讲解，希望能让你满意：
例1 :小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？
解：
1、草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
2、老草（路程差）： 根据：路程差=速度差×追及时间
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
3、追及时间=路程差÷速度差：
120÷（24－4）=6（天）

例2:一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
解：
1、草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
2、老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
3、求几头牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及时间＋草速 252÷6＋22=64(头)

例3 :有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管。使池内的水全部排完（这时池内已注了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时排完。如果打开5根出水管，6小时排完。要想4.5小时内把池内的水排完需要同时打开几根出水管？
排水问题对照“牛吃草问题”，蓄水池原注入的水量相当于“原有的草量”，打开出水管时新注入的水量相当于“新生长的草量”，每小时注入的水量相当于“每天新生长的草量”。这样，我们可以按“牛吃草”问题的解答思路和方法进行解答：
解：
1、每小时新注入的水量是
（5×6－8×3）÷（6－3）=2（根）
2、排水前原有的水量是
5×6-2×6=18（根•小时）
3、蓄水池4.5小时的总水量是
18+2×4.5=27（根•小时）
4、4.5小时把池内的水排完需要同时打开的水管数是
27÷4.5=6（根）
答：要想4.5小时内把池内的水排完需要同时打开6根出水管。
解答这类问题的关键是要找到每小时新注入的水量和原有的水量。

怎么样？明白了吗？
希望我的分析对你有所帮助

Answer 2