如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,点D;E在BC上,且AB=BD=DE=EC,,求证三角形ADE相似于三角形CDA
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设AB=BD=DE=EC=1，经计算AD=2开根号,AE=5开根号，AC=10开根号，则AD/DC=DE/AD=AE/AC,故两三角形相似
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令AB=BD=DE=EC=a
在三角形ABD中，求出AD=(根号2)a
在三角形ABE中，求出AE=(根号5)a
在三角形ABC中，求出AC=(根号10)a
AD:DE=CD:AD=AC:AE=(根号2)
所以三角形ADE相似于三角形ADC
在三角形ABD中，求出AD=(根号2)a
在三角形ABE中，求出AE=(根号5)a
在三角形ABC中，求出AC=(根号10)a
AD:DE=CD:AD=AC:AE=(根号2)
所以三角形ADE相似于三角形ADC
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