椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么?

worldbl
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(a-c)/(a+c)=1/4,即a+c=4(a-c),3a=5c,又b=4,所以 a²=b²+c²=16+(9/25)a²,
解得a=5
椭圆的标准方程为x²/25+y²/16=1或x²/16+y²/25=1
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drug2009
2011-12-03 · TA获得超过1.4万个赞
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(a-c)/(a+c)=1/4
a+c=4a-4c
3a=5c
c=3a/5
b^2=a^2-c^2,b=4a/5
b=8
a=10
x^2/100+y^2/64=1 或 x^2/64+y^2/100=1
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