Question

设函数y=f(x)是定义域在R上的函数,且f(x)在R上是减函数;f(xy)=f(x)+f(y);f(3)=-1. 求f(1)和(1/3)的值；

解不等式f(X)+f[X-(8/9X)]＜2

Answer 1

f(3)=-1 f(3)=f(3)+f(1) f(1) =0 f(1)=f(3)+f(1/3) f(1/3) =1

f(X)+f[X-(8/9X)]＜2 得f（1/9x^2）＜2 f(1/9) = f(1/3) + f(1/3) =2 且f(x)在R上是减函数
所以1/9x^2大于1/9 所以x大于1或x小于-1
感谢采纳

Answer 2

解：令X=1，y=1，由f(xy)=f(x)+f(y)得，f(1)=f(1)+f(1)则f(1)=0；
令x=3，y=1/3，由f(xy)=f(x)+f(y)得，f(1)=f(3)+f(1/3)=0，又因为f(3)=-1，
所以f(1/3）=1

Answer 3

f（x）是减函数，所以f(1) > f(3)
f(1) = f(3) + f(1/3)
f(3) = f(1) + f(3) => f(1) = 0
所以 f(1/3) = f(1) - f(3) = 1

Answer 4

这个很简单，采纳我的，我帮你解决