Question

初二数学一次函数简单应用 的题目

如图，甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至据A地400km的B地，l1、l2分别表示甲、乙两车行使路程y（km）与时间x（h）之间的关系，请根据图像提供的信息，解答下列问题：
1、求l2的函数表达式。
2、甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早到多长时间到达B地。

Answer 1

分析：（1）设L2的函数表达式为y=k2x+b，把已知坐标代入可求解．
（2）由图可知乙先到达目的地，把y=300代入求出x．然后代入已知坐标求出l1的函数表达式，最后求出甲到达的时间再相比较即可．
解答：解：（1）设L2的函数表达式是y=k2x+b，
则 {0=34k2+b 400=194k2+b，
解之得k2=100，b=-75，
∴L2的函数表达式为y=100x-75．
（2）由图可知，乙先到达B地．
∵300=100x-75，
∴x=3.75．
设L1的函数表达式是y=k1x．
∵该函数过点（3.75，300），
∴k1=80，即y=80x．
当y=400时，400=80x，
∴x=5．
∴5-4 34= 14（小时）
∴乙车比甲车早 14小时到达B地．

Answer 2

1、L2过点(3/4,0) 和点(4 3/4, 400)，方程为：
y= 100(x -3/4)
2、两者交点： 300＝ 100（x- 3/4) 得 x = 15/4 即（15/4 ,300）
那么L1过点(0 , 0)和点 (15/4 , 300)，求的L1方程为
y = 80x
由图可看到 L2先到400，所以 乙车先到达。
当y=400带入L1方程得x= 5 ，
所以乙车比甲车先到 5- 4 3/4= 1/4 小时

Answer 3

分析：（1）设L2的函数表达式为y=k2x+b，把已知坐标代入可求解．
（2）由图可知乙先到达目的地，把y=300代入求出x．然后代入已知坐标求出l1的函数表达式，最后求出甲到达的时间再相比较即可．
解答：解：（1）设L2的函数表达式是y=k2x+b，
则 {0=34k2+b 400=194k2+b，
解之得k2=100，b=-75，
∴L2的函数表达式为y=100x-75．
（2）由图可知，乙先到达B地．
∵300=100x-75，
∴x=3.75．
设L1的函数表达式是y=k1x．
∵该函数过点（3.75，300），
∴k1=80，即y=80x．
当y=400时，400=80x，
∴x=5．
∴5-4 34= 14（小时）
∴乙车比甲车早 14小时到达B地．

Answer 4

L2过点(3/4,0) 和点(4 3/4, 400)，方程为：
y= 100(x -3/4)
2、两者交点： 300＝ 100（x- 3/4) 得 x = 15/4 即（15/4 ,300）
那么L1过点(0 , 0)和点 (15/4 , 300)，求的L1方程为
y = 80x
由图可看到 L2先到400，所以 乙车先到达。
当y=400带入L1方程得x= 5 ，
所以乙车比甲车先到 5- 4 3/4= 1/4 小时