如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．用向量做！那种方法没学过...
求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．用向量做！那种方法没学过 展开
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(1)过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角，为45度
由三余弦定理：cosADP=cosADB*cosPDB
即 cos60=cos45*cosPDB
cosPDB=√2/2
所以 ∠D'DP=∠BDP=45
因为 CC'平行于DD'
所以 ∠D'DP是DP与CC'所成角，为45度
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