Question

如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系

并证明

Answer 1

因为AO=BO,OC=OD，且∠AOC=∠BOD=90°+∠BOC
所以 △AOC全等于△BOD
所以∠A=∠B
又因为∠AEO=∠BEF
所以∠BFE=∠AOB=90°
所以AC⊥BD

Answer 2

AC⊥BD
先证明△ACO与△BDO全等（OA=OB，角AOC=角BOD，OC=OD）
再∵AO⊥BO∴AC⊥BD（△ACO与△BDO全等）