Question

定积分的计算∫e^t^2dt=？ ∫sin^2tcos^2tdt=? 求解答

意思是对e的t平方求积分。对sinx平方乘以cosx平方求积分

Answer 1

∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的。
∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C

追问

是啊，但真的有这样的题啊。太坑爹了。我想了一天了。

追答

有积分范围吗？这个函数在特定区域(0,+∞)上可以算出精确的积分

追问

有，0到x

追答

那就不好写成解析形式了。我还搞错了，(0,+∞)上也不可以积出来，e^(-t^2)在(0,+∞)上是可以算的

Answer 2

∫sin^2tcos^2tdt=∫(sintcost)^2dt=1/4*∫(sin2t)^2dt=1/8∫(1-cos4t)dt=t/8+(sin4t)/32+c

Answer 3

题目没写清楚。