Question

几道数学题目，要有详细过程（100悬赏！！！还会加分！！！）

1.已知当x大于等于-1小于等于2时，函数y=x2-ax+30的最小值为5，求a的值

2.一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（每个小矩形长a，宽b，大矩形长3b，宽a），求围成的矩形总面积S的最大值

3.已知X大于等于t小于等于t+1时，求函数y=x2+4x+3的最小值m

Answer 1

第一题
y=(x-a/2)^2+30-(a^2)/4
分情况讨论
当a/2在-1=<x<=2区间时，最小值是[30-(a^2)/4]=5，解a.
当a/2<=-1时，y随着x的增大而增大，此时当a/2=-1时y最小，求得a.
当a/2>=2时，y随x的增大而减小，此时当a/2=2时y最小，求得a.

第二题
由题意可得
4a+3b<=200,a>0,b>0 3b<=200-4a
S=a*3b=3ab,
由上面的式子，还有什么几何平均值算术平均值那些什么公式之类的，就可以得出S的最大值。我太久没有学这个了，都忘得差不多了，这道题几年前做过，但是现在有些公式给忘了，不好意思啊，提供的不全面。

第三题
t=<x<=t+1,y=(x+2)^2-1
和第一题一样，分情况讨论
当-2>=t+1时，当x=t+1时，y有最小值
当t=<-2<=t+1时，x=-2时，y有最小值
当-2<=t时，x=t时，y有最小值

Answer 2

1.解：y=(x-a/2)^2+30-(a^2)/4
(1)当a/2<=-1时
y随着x的增大而增大，此时当a/2=-1时y最小
a=-2
(2)当a/2在-1<x<2区间时
最小值是30-(a^2)/4=5
a=正负10
(3)当a/2>=2时
y随x的增大而减小，此时当a/2=2时y最小
a=4
综上：a=-10、-2、4、10

2.解：因为面积最大
所以要把围墙用完
所以4a+3b=200
a=50-(3/4)b
因为S=a*3b=3ab
所以S=3b*[50-(3/4)b]
(抱歉，剩下的步骤突然忘了，你自己再想想吧）

3.解：t=<x<=t+1,y=(x+2)^2-1
（1）当-2>=t+1时，当x=t+1时，y有最小值，为-1
（2）当t<-2<t+1时，x=-2时，y有最小值，为-1
（3）当-2<=t时，x=t时，y有最小值 ，为-1
综上：m=-1