Question

小学六年级数学题三道【求讲解！】

1.一项工程.甲、乙合作，10天可以完成，现在甲先做5天，乙接着做15天，刚完成，乙单独完成任务需多少天？
2.一项工程甲、乙两队合作，10天可以完成，如果甲队先做5天，乙再做8天，那么只能完成全工程的3\5，乙单独做全工程需几天？
3.甲做5天，乙做四天只能完成一项工程的3\4，已知甲2天可以完成这项工程的1\5，乙单独完成这项工程需几天？

Answer 1

第一题这样理解：甲先做5天，乙做15天，相当于甲乙合作5天（干了总量的一半），乙再单独做10天，所以乙单独做10天=合作5天的工作量，乙单独完成要10天。
剩下2题思路一样

Answer 2

一。10*(甲+乙)=1 5* 甲+15*乙=5*（甲+乙）+10*乙=1/2+10*乙=1
所以 10*乙=1/2 20*乙=1
即 乙单独完成任务需20天

Answer 3

1.设甲每天完成工作x，乙没有完成工作y
10x+10y=1 (1)
5x+15y=1 (2)
解（1）和（2）得x=1/20 , y=1/20
所以乙单独完成任务需要20天。
2.设甲每天完成工作 x ，乙每天完成工作 y ,则
10x+10y=1 (1)
5x+8y=3/5 (2)
解（1）和（2）得 x=1/15 ; y=1/30;
所以乙单独做全工程需30天。
3.设甲每天完成工作 x ，乙每天完成工作 y ,则
5x+4y=3/4 (1)
2x =1/5 (2)
解得 x=1/10 ; y=1/16 ;
所以乙单独完成这项工程需16天

追问

可不可以不要用方程做……

Answer 4

1.
甲乙合作10天可以完成。
现在甲先做5天，乙接着做15天，可以看成甲乙合作5天后乙单独做15-5=10天可以完成。
也就是说，乙单独做10天相当于甲乙合作10-5=5天，
乙单独做20天相当于甲乙合作10天。
所以乙单独做20天可以完成任务。

2
甲乙合作10天可以完成
甲队先做5天，乙再做8天，相当于甲乙合作5天，乙再做8-5=3天
甲乙合作5天，可以完成5/10=1/2
乙做8-5=3天，可以完成3/5-1/2=1/10
乙单独做需要3/(1/10)=30天

3.
甲做2天，可以完成1/5。
甲做5天，可以完成1/5/2*5=1/2
乙4天完成3/4-1/2=1/4,
乙单独做，需要4/(1/4)=16天

Answer 5

（1-1/10x5）÷（1/10+1/15）＝1/2÷1/6＝3天
答 需要3天

解:甲先作5天,乙接着工作8天,可以看作是甲乙合作了5天,乙单独作了(8-5)天
乙每天的工效是:(3/5-1/10*5)/(8-5)=1/30
乙再干:(1-3/5)/1/30=12天

需要4.5天。
详解：
甲工作的速度为1/3÷4=1/12
乙工作的速度为1/5÷2=1/10
甲乙合作3天完成的工程量为3（1/12+1/10）=11/20
工程量剩余1-11/20=9/20
乙单独做剩余的工程需要的时间为9/20÷1/10=4.5天

追问

第三道题问的是乙单独完成这项工程需几天