Question

蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀。现有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对。

问：每种小虫各有几只？（用方程解）

Answer 1

蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。
设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20

Answer 2

解：设蜘蛛X只， 蜻蜓Y只 蝉Z只，则X+Y+Z=18, 8X+6Y+6Z=118 2Y+Z=20，
联立方程组可以解得X=5 Y=7 Z=6.
所以蜘蛛有5只 蜻蜓有7只 蝉有6只。

Answer 3

把每只小动物都砍去6只脚，一共砍去：18*6=108只
这样，每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜻蜓和蝉的脚都没有了
还剩下118-108=10只脚，这剩下的10只脚都是蜘蛛的，每只蜘蛛有2只。
蜘蛛一共有：10/2=5只
蜻蜓和蝉一共有：18-5=13只
翅膀有20对。
剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。
假设13只都是蜻蜓，一共有翅膀：13*2=26对
相差：26-20=6对
每只蝉比蜻蜓的翅膀少1对
所以蝉有：6/1=6只
蜻蜓有：13-6=7只

Answer 4

蜘蛛：10/2=5只
18-5=13只
13*2=26对
2-1=1对
蝉：6/1=6只
蜻蜓：13-6=7只