Question

如图,在等边△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P点,BQ⊥AD于Q，（1）求证：BP=2PQ；（2）连PC，若BP⊥PC，求AP/PQ的

第一问会写，只用把第二问写出来。截一下它的图 http://zhidao.baidu.com/question/326938383.html，这是第一问。

Answer 1

证明：
【根据（1）⊿ABE≌⊿ACD，∴∠CAD=∠ABE，AD=BE。
∠BPQ=60º，∠PBQ=30º，PQ=½PB】
开始
∵BP⊥PC，∠BPQ=60º
∴∠CPD=30º
∵∠CPD=∠CAD+∠ACP=30º
∠ABE+∠DBQ=∠ABC-∠PBQ=30º
∴∠ACP=∠DBQ
又∵∠BQD=∠CPE=90º
BD=CE【∵BC-CD=AC-CE】
∴⊿CPE≌⊿BQD（AAS）
∴QD=PE
∴BE-PE=AD-QD
即BP=AQ
∵PQ=½BP=½AQ
∴AP/PQ=1