如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点
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解答：
1、考察△BCF与△DCE：
BC=DC，CF=CE，
∠BCF＋∠FCG=90°=∠FCG＋∠DCE，
∴∠BCF=∠DCE，
∴△BCF≌△DCE﹙SAS﹚。
2、由上面全等得：BF=DE，
在直角△BCF中，由勾股定理得：
BF²=5²－3²=4²，
∴BF=4，
∴DE=4.
1、考察△BCF与△DCE：
BC=DC，CF=CE，
∠BCF＋∠FCG=90°=∠FCG＋∠DCE，
∴∠BCF=∠DCE，
∴△BCF≌△DCE﹙SAS﹚。
2、由上面全等得：BF=DE，
在直角△BCF中，由勾股定理得：
BF²=5²－3²=4²，
∴BF=4，
∴DE=4.
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解：（1）∵ABCD是正方形 ∴DC=BC
∵ABCD是正方形 ∴∠DCB为90° 又∵△ECF为等腰直角三角形 ∴∠FCE为90°
∵∠BCF+∠FCG=90° ∠ECD+∠FCG=90° ∴∠BCF=∠ECD（同角的余角相等）
∵DC=BC CE=CF ∠BCF=∠ECD ∴△BCF≌△DCE（SAS）
∵ABCD是正方形 ∴∠DCB为90° 又∵△ECF为等腰直角三角形 ∴∠FCE为90°
∵∠BCF+∠FCG=90° ∠ECD+∠FCG=90° ∴∠BCF=∠ECD（同角的余角相等）
∵DC=BC CE=CF ∠BCF=∠ECD ∴△BCF≌△DCE（SAS）
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bc=cdce=cfbcf=dce suoyi全等
5*5-3*3=16de=4
5*5-3*3=16de=4
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