已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7 求S△ABC
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解答：
过B点作AC的垂线，垂足为D点，
设AD=x，则CD=7－x，
由勾股定理得：
AB²－AD²=BD²=BC²－CD²，
∴5²－x²=6²－﹙7－x﹚²，
解得：x=19／7，
∴BD²=5²－﹙19／7﹚²，
∴BD=12√6／7，
∴△ABC面积=½AC×BD=½×7×12√6／7=6√6
过B点作AC的垂线，垂足为D点，
设AD=x，则CD=7－x，
由勾股定理得：
AB²－AD²=BD²=BC²－CD²，
∴5²－x²=6²－﹙7－x﹚²，
解得：x=19／7，
∴BD²=5²－﹙19／7﹚²，
∴BD=12√6／7，
∴△ABC面积=½AC×BD=½×7×12√6／7=6√6
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