已知ABC为有理数,且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6求99A+999B+1011C的 我要过程
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因为√(5+2√6)
=√[(√2)^2+2*√2*√3+(√3)^2]
=√(√2+√3)^2
=√2+√3
且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6
所以A+B√2+C√3=√2+√3
所以A=0,B=1,C=1,
所以99A+999B+1011C
=999+1011
=2010
=√[(√2)^2+2*√2*√3+(√3)^2]
=√(√2+√3)^2
=√2+√3
且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6
所以A+B√2+C√3=√2+√3
所以A=0,B=1,C=1,
所以99A+999B+1011C
=999+1011
=2010
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追问
B√2+C√3=√2+√3
为什么B√2=√2 C√3=√3
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因为A,B,C是有理数
所以A=0，B√2=√2 C√3=√3（比较系数）
所以A=0,B=1,C=1
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