Question

直线AB、CD相交于O点，作∠DOE=∠BOD，OF平分

如图：直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=38°，求∠EOF的度数
最好写出解题过程
最好有 解 ∵ ∴
待分析

Answer 1

解：
∵直线AB，CD相交
∴∠BOD=∠AOC=38°（对顶角）
又∵∠DOE=∠BOD
∴∠DOE也=38°
∴∠AOE=180-（∠DOE+∠AOC）=180-2*38=104°
再∵ OF平分∠AOE
∴∠EOF=104/2=52°

Answer 2

∵∠AOC=38°
∴∠DOB=38°
∴∠DOE=∠BOD=38°
∴∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD=180°-38°-38°=108°
又∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=1/2∠AOE=54°

Answer 3

解，角BOD于∠AOC是对顶角，∠AOC=38°所以∠BOD=38°。∠DOE=∠BOD=38°∴∠AOE=180°-∠AOC-∠DOE=180°-76°=104°。∵OF平分∠AOE.∴∠EOF=52°。