Question

已知:如图,点C在线段AB上,点MN分别是AC,BC的中点， （1）若线段AC=10，BC=6，求MN的长度 （2）根据（1）的

已知:如图,点C在线段AB上,点MN分别是AC,BC的中点， （1）若线段AC=10，BC=6，求MN的长度 （2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。（3）若点C在直线AB上，AB=a，其他条件不变，你能才想出MN的长度吗？

Answer 1

(1)∵MC=1/2AC,NC=1/2BC
∴MC+NC=1/2(AC+BC)
∴MN=1/2(10+6)=8
(2)MN=1/2 a
(3)分类讨论
若点C在A点左侧，则MN=1/2BC-1/2AC
若点C在线段AB上，则MN=1/2AB=1/2a
若点C在B点右侧，则MN=1/2AC-1/2BC
不知道会不会帮到你

Answer 2

(1)∵MC=1/2AC,NC=1/2BC
∴MC+NC=1/2(AC+BC)
∴MN=1/2(10+6)=8
(2)MN=1/2 a
(3)分类讨论
若点C在A点左侧，则MN=1/2BC-1/2AC
若点C在线段AB上，则MN=1/2AB=1/2a
若点C在B点右侧，则MN=1/2AC-1/2BC

Answer 3

8