Question

在锐角△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值以及AC的长

Answer 1

S△ABC=|AB|*|BC|sinB=84
15×14sinB=84
sinB=3/扰辩明5
cosB=4/5
ABcosB=12
tanC=ABsinB/(BC-ABcosB)=9/2
AC=根号下[(ABsinB)²+(BC-ABcosB)²]=根灶州号缓告下85

Answer 2

解：
作AD⊥BC于点D
∵S△ABC=1/2*BC*AD=84,BC=14
∴1/2*14*AD=84
∴AD=12
根据勾老旅股定理可得BD=9
∴CD=5
在Rt△ACD中，利用勾股定理州含胡可得AC=13
tan∠C=AD/册拦CD=12/5