Question

已知p，q都是正整数，方程7x 2－px＋2009q＝0的两个根都是质数，则p＋q＝_______．

Answer 1

设两根为x1、x2，根据根与系数的关系知x1x2＝2009q＝7×287q
因数两个根都是质数，因此只能是q=1，且两个根分别是7和287，因此x1+x2＝p/7＝7＋287＝294，所以可得p＝2058，所以p＋q＝2058＋1＝2059。