将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数)

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轮看殊O
高粉答主

2020-12-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1

∴ln(1-x)

=ln[1+(-x)]

=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n

=Σx^n/n,-1≤x

扩展资料

某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。


求极限基本方法有



1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;



2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化




3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。



4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

百度网友dd496a6
2011-12-17 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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你好!

∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1< x ≤ 1
∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x <1
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万象之身6153
2011-12-20 · TA获得超过7.5万个赞
知道大有可为答主
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Σ x^n / n
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