你能用最简单的办法求出下式的值吗?【1-2²分之1】【1-3²分之1】……【1-2010²分之1】

急求啊,在线等... 急求啊 ,在线等 展开
sam55222
2011-12-08 · TA获得超过990个赞
知道小有建树答主
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解:因为: (1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²)...(1-1/n²)
=[(2^2-1)/2^2]x[(3^2-1)/3^2]x[(4^2-1)/4^]...[(n^2-1)/n^2]
=(1x3/2^2)x(2x4/3^2)x(3x5/4^2)...[(n-1)x(n+1)/n^2]
=[1x(n+1)]/(2n)
=(n+1)/(2n)
故将n=2010代入上式得:
原式=2011/4020
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