Question

关于整式乘法的问题 （a+b）²+（a-b）² 求简便算法。多谢。

Answer 1

利用平方和公式：x²+2xy+y²=(x+y)²，则x²+y²=(x+y)²-2xy
令x=a+b,y=a-b
(a+b)²+(a-b)²=[(a+b)²+(a-b)²+2(a+b)(a-b)]-2(a+b)(a-b)=[(a+b)+(a-b)]²-2(a²-b²)
=(2a)²-2a²+2b²=2a²+2b²

Answer 2

2a²+2b²
这两个都是基本公式，记住公式以后能直接写出结果。对于初学者，只有一步一步做，没有那么多捷径。

Answer 3

（a+b）²+（a-b）²
=（a+b）[(a+b)+(a-b)]
=2a(a+b)
=2a^2+2ab

Answer 4

=（a+b）²+（a-b）²+2（a+b）（a-b）-2（a+b）（a-b）
=（a+b+a-b）^2-2(a^-b^2)
=2b^2-a^2

Answer 5

（a+b）²+（a-b）²
=（a+b）²+（a+b）（a-b）
=（a+b）[(a+b)+(a-b)]
=2a(a+b)
=2a^2+2ab