Question

用适当的方法解方程

用适当的方法解方程：2（x-2）²=4（x+1）²

x²-（√3+√2）x+√6=0 （√代表根号）

（y-7）（y+3）+（y-1）（y+5）=46
要过程！！

Answer 1

用适当的方法解方程：2（x-2）²=4（x+1）²
(x-2)²=2(x+1)²
x-2=√2(x+1) x-2=-√2(x+1)
(1-√2)x=2+√2 (1+√2)x=2-√2
x=-3√2-4 x=3√2-4

x²-（√3+√2）x+√6=0 （√代表根号）
(x-√3)(x-√2)=0
x=√3 x=√2

（y-7）（y+3）+（y-1）（y+5）=46
y²-4y-21+y²+4y-5=46
2y²=72
y²=36
y=6 y=-6

Answer 2

2（x-2）²=4（x+1）²
（x-2）²=2（x+1）²
x^2-4x+4=2x^2+4x+2
x^2+8x-2=0
x1=-4+3√2, x2=-4+3√2

x²-（√3+√2）x+√6=0 （√代表根号）
(x-√2)(x-√3)=0
x1=√2,x2=√3

（y-7）（y+3）+（y-1）（y+5）=46
y^2-4y-21+y^2-4x-5-46=0
2y^2-8y-72=0
y^2-4y-36=0
(y-2)^2=32
y1=2+4√2, y2=2-4√2

Answer 3

2（x-2）²=4（x+1）²
2(x²-4x+4)=4(x²+2x+1)
x²-4x+4=2x²+4x+2
x²+8x-2=0
x=[-8±√(64+8)]/2
x=-4±3√2

x²-（√3+√2）x+√6=0
(x-√3)(x-√2)=0
x=√3或x=√2

（y-7）（y+3）+（y-1）（y+5）=46
y²-4y-21+y²+4y-5=46
2y²=72
y²=36
y=±6