Question

已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值

（1)a-b；(2)a²-b²;(3)a／b+b／a;(4)a²-ab+b²

Answer 1

∵a+b=5，ab=3

∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝5²－2×3＝19

(a－b)²＝(a＋b)²－4ab＝5²－4×3＝13

∴(1)a－b＝±√13

(2)a²－b²＝(a＋b)(a－b)＝±5√13

(3)a/b＋b/a＝(a²＋b²)/(ab)＝19/3

(4)a²－ab＋b²＝19－3＝16

1、加法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、 同分母分数：分母不变分子相加。异分母分数：先通分，再相加。

2、减法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、 同分母分数：分母不变，分子相减。分母分数：先通分，再相减。

3、乘法

a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要化简。

4、除法

a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位， （不够就多看一位） ，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐。

b、甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数除以乙数的倒数。

Answer 2

∵a+b=5，ab=3
∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝5²－2×3＝19
(a－b)²＝(a＋b)²－4ab＝5²－4×3＝13
∴(1)a－b＝±√13
(2)a²－b²＝(a＋b)(a－b)＝±5√13
(3)a/b＋b/a＝(a²＋b²)/(ab)＝19/3
(4)a²－ab＋b²＝19－3＝16

追问

a/b＋b/a＝(a²＋b²)/(ab)是怎么得到的，我不太明白

追答

通分啊
a/b＋b/a＝a²/(ab)＋b²/(ab)＝(a²＋b²)/(ab)

追问

原来如此，谢啦

Answer 3

由a+b=5，ab=3得：a>0且b>0.
(1)a-b=根号[(a+b）^2-4ab]=+-根号（13）；
(2)a²-b²=(a+b)(a-b)=[+-根号（13）]*5;
(3)a／b+b／a=(a^2+b^2)/(ab)=[(a+b)^2-2ab]/ab=19/3;
(4)a²-ab+b²=(a+b)^2-3ab=16

Answer 4

解：∵a+b=5，ab=3
∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝5²－2×3＝19
(a－b)²=a²＋b²-2ab=19-6=13
（1)a-b=±√13
(2)a²-b²=(a+b)(a-b)=5×±√13=±5√13
(3)a／b+b／a=(a²＋b²)/ab=19/3
(4)a²-ab+b²=19-3=16

Answer 5

（1）(a+b)=5 ab=3
(a+b)²=25=a²+2ab+b²=a²+2X3+b²所以a²+b²=19 a²-2ab+b²=19-2ab=13
(a-b)²=13 a-b=±√13
（2）a²-b²=(a+b)(a-b)=±√13 *5
(3)a/b+b/a=（a²+b²）/ab=19/3
(4)a²-2ab+b²=19 a²-ab+b²=19-ab=19-3=16