Question

如果函数y=2a/x(x<0)的图像与函数y=a^2x+1(x<0)的图像有两个交点，则a的取值范围

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Answer 1

a^2表示a的平方吗？不妨认为是。可得2a/x=a²x.+1 即a²x²+x-2a=0 则因为方程有两个不相等的实数根，所以△=1-4a²2a=1-8a³＞0 ，即a³＜1/8。 a＜1/2，且a≠0.

Answer 2

①显然a≠0
②令2a/x＝a^2x+1，整理：a^2x^2+x-2a=0.由于有两个交点，所以1+8a^3>0，解得，a>-1/2
综上，a的取值范围是a>-1/2且a≠0