已知（x+y）^2=1,(x-y)^2=49,求x^2+y^2与xy的值
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（x+y）^2=1,
(x-y)^2=49
两式相加得：
2(x²+y²)=50
x²+y²=25
两式相减得：
4xy=-48
xy=-12
(x-y)^2=49
两式相加得：
2(x²+y²)=50
x²+y²=25
两式相减得：
4xy=-48
xy=-12
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（x+y）^2=1,
即x^2+2xy+y^2=1 ①
(x-y)^2=49
即x^2-2xy+y^2=49 ②
①+②,得
2(x^2+y^2)=50
x^2+y^2=25
代入 ①,得
25+2xy=1
2xy=-24
xy=-12
即x^2+2xy+y^2=1 ①
(x-y)^2=49
即x^2-2xy+y^2=49 ②
①+②,得
2(x^2+y^2)=50
x^2+y^2=25
代入 ①,得
25+2xy=1
2xy=-24
xy=-12
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（x+y）^2=1 ,(x-y)^2=49
x^2+y^2+2xy=1 x^2+y^2-2xy=49
两式相加得2x^2+2y^2=50
x^2+y^2=25
两式相减得4xy=-48
xy=-12
x^2+y^2+2xy=1 x^2+y^2-2xy=49
两式相加得2x^2+2y^2=50
x^2+y^2=25
两式相减得4xy=-48
xy=-12
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两式子相减得到XY的值，再代入其中一个式子就得到另一个要求的了
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x²＋y²＝[﹙x＋y﹚²＋﹙x－y﹚²]／2=﹙1＋49﹚／2=25
xy＝[﹙x＋y﹚²－﹙x－y﹚²]／4=50／4=22.5
xy＝[﹙x＋y﹚²－﹙x－y﹚²]／4=50／4=22.5
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