Question

关于不定积分第二类换元法的一点问题，在线等

举个例子：就是为什么tan t的平方根号出来后就是tan t ，tan t不一定是正数，还有许多相同的问题，就是根号后的值，不用考虑正负吗。
题目在右下角，答案是其他部分

Answer 1

后面不是还 sint=√(x^2-1)/x 变回来了吗？
所以它前面就干脆认为 t 是在 第一象限啊
这样变来变去比较方便
你也可以假设 t 不在第一象限 比如假设在第二象限吧
那么 原式=-sint 问题是这个时候 -sint 还是等于 √(x^2-1)/x
所以，何苦呢。

追问

什么叫又把它变回来了，还有后面为什么为-sint的时候还是那个值

追答

t 第二象限的话 x=tant 为负数
sint 为正数
所以 -sint 为负数 = √(x^2-1)/x

追问

等于就是像这种类似的三角函数根号问题都是这样考虑的吧，开根号就直接这样写出来，有什么特殊情况吗？

追答

没什么特殊情况，就像以前那个 奇变偶不变，符号看象限 的三角函数变换一样。
做那个变换的时候也是把a角都看作第一象限的角。
因为就算a是别的象限的角，最终结果也是一样的。

追问

懂得，想到一块去了，谢了。