tanπ/7+tan2π/7+tan3π/7+tan4π/7+tan5π/7+tan6π/7+tanπ化简求值
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由tan(x＋y)＝(tanx＋tany)/(1－tanxtany)得：tanx＋tany＝tan(x＋y)×(1－tanxtany)
∴tanπ/7+tan2π/7+tan3π/7+tan4π/7+tan5π/7+tan6π/7+tanπ
＝(tanπ/7＋tan6π/7)＋(tan2π/7＋)(tan5π/7)＋(tan3π/7＋tan4π/7)＋tanπ
＝tanπ(1－tanπ/7tan6π/7)＋tanπ(1－tan2π/7tan5π/7)＋tanπ(1－tan3π/7tan4π/7)＋tanπ
＝0＋0＋0＋0
＝0
∴tanπ/7+tan2π/7+tan3π/7+tan4π/7+tan5π/7+tan6π/7+tanπ
＝(tanπ/7＋tan6π/7)＋(tan2π/7＋)(tan5π/7)＋(tan3π/7＋tan4π/7)＋tanπ
＝tanπ(1－tanπ/7tan6π/7)＋tanπ(1－tan2π/7tan5π/7)＋tanπ(1－tan3π/7tan4π/7)＋tanπ
＝0＋0＋0＋0
＝0
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