Question

如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4）

如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4）
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线 交AP于点M，给出两个结论：① 的值是不变；② 的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．．

Answer 1

解：
（1）设y=kx+b
把A（2，0），B（0，4）代入
0=2k+b
4=b
将b=4代入0=2k+b，得k=-2
y=-2x+4

（2）因为，OB=4，OA=2
所以AB=根号20=2倍根号5
又因为△ABM是等腰直角三角形
所以AM=BM=根号10
之后再想想

Answer 2

设平移前的解析式为y1=k1x+b1
把点A(0,4)B(2,0)带入得
k1=-2，b1=4
∴平移前的解析式y=-2x+4
作线段AB的垂直平分线CD，交x轴于点C，垂足为D
则此时点C满足题意
易得△BCD∽△BAO
则BC：AB=BD：OB
∵OA=4 OB=2
∴AB=2根号5
∴BO=根号5
∴BC：2根号5=根号5:2
∴BC=5
∴C点坐标为（2-5，0）即（-3，0）
设平移后的解析式为y2=k2x+b2
∵平移前后两直线平行
∴k2=k1=-2
∴解析式为y2=-2x+b2
把C（-3，0）带入得
b2=-6
∴平移后解析式为y2=-2x-6

Answer 3

（1）y=-2x+4
（2）因为△ABM为等腰直角三角形，所以应分别以∠A、∠B、∠M为直角分情况讨论出m的值
（3）（PM-PN）/AM的值不变（如果没算错，应为2倍关系）

Answer 4

(1)y=-2x+4
(2)点m到A、B俩点的距离相等，且AM、BM的平方和等于AB的平方
（3）

Answer 5

这题第二问有两解，作三角形与△AOB全等的三角形就可以做了...
m=1/3或-1