Question

如图所示，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm,2cm的速度沿直线AB向左运动（C在线段

AP上，D在线段BP上）。

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=1/2AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列线论：a、PM-PN的值不变，b、MN/AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值
一二题我就不说了。。

Answer 1

(1) 2(AP -t ) =PB – 2t
2AP=BP P点在线段AB上离A三分之一处
（2）当Q是AB三等分点PQ/AB=1/3
当Q在AB的延长线上，PQ=AB,PQ/AB=1
(3)设AB长为a,AC=1/3-5，DB=10,1/3a-5+10=1/2a解得a=30，则AC=5，MN=1/2(CP-PD)=2.5
其实只要画个图就知道了，根据CD=1/2AB列方程，祝学习进步！望楼主采纳！

Answer 2

设AB=L, PA=x, PB=L-x
PC=5, BD=10
CD=PC+PB-BD=5+L-x-10=L-x-5=1/2L
x+5=1/2 L, PA=x=1/2L-5, PB=1/2L+5

D点继续运动, t秒后, CD=1/2L-2t, PM=CD/2-PC=1/4L-t-7.5
PD=CD-5=1/2L-2t-5, PN=1/2PD=1/4L-t-2.5
PM-PN=-5
MN/AB=(PM+/-PN)/AB=1/2-(2t+10)/L, 5/L
所以PM-PN的值不变

Answer 3

设AB=L, PA=x, PB=L-x
PC=5, BD=10
CD=PC+PB-BD=5+L-x-10=L-x-5=1/2L
x+5=1/2 L, PA=x=1/2L-5, PB=1/2L+5

D点继续运动, t秒后, CD=1/2L-2t, PM=CD/2-PC=1/4L-t-7.5
PD=CD-5=1/2L-2t-5, PN=1/2PD=1/4L-t-2.5
PM-PN=-5
MN/AB=(PM+/-PN)/AB=1/2-(2t+10)/L, 5/L
所以PM-PN的值不变

Answer 4

PC=1t；BD=2t
∴BD=2PC

PD=PB-BD，AC=AP-PC
PD=2AC
∴PB-BD=2（AP-PC)=2AP-2PC
又：BD=2PC
∴PB=2AP
即：P是AB上的三分之一点（AP=AB/3)

Answer 5

AB=30cm，当C,D运动时间为1S时，
PC = 1*1 = 1
BD = 2*1 = 2
AC = AP-PC = AP-1
PD = PB-BD = PB-AP-BD = 30-AP-2 = 28-AP
PD = 2AC
28-AP = 2(AP-1)
3AP = 30
AP = 10

AB=30cm，当C,D运动时间为1S时，
PC = 1*2 = 2
BD = 2*2 = 4
AC = AP-PC = AP-2
PD = PB-BD = PB-AP-BD = 30-AP-4 = 26-AP
PD = 2AC
26-AP = 2(AP-2)
3AP = 30
AP = 10 cm

AB=30cm，当C,D运动时间为1S时，
PC = 1*1 = 1
BD = 2*1 = 2
AC = AP-PC = AP-1
PD = PB-BD = PB-AP-BD = 30-AP-2 = 28-AP
PD = 2AC
28-AP = 2(AP-1)
3AP = 30
AP = 10

AB=30cm，当C,D运动时间为任意时间t时，
PC = 1*t = t
BD = 2*t = 2t
AC = AP-PC = AP-t
PD = PB-BD = PB-AP-BD = 30-AP-2t
PD = 2AC
30-AP-2t = 2(AP-t)
3AP = 30
AP = 10 cm