Question

已知a=(1,2),b=(1,λ),分别确定实数范围,使得 (1)a与b的夹角为钝角 (2)a与b的夹角为锐角

Answer 1

(1)a与b的猛粗夹角为θ
cosθ=a*b/|a|*|b|=(1+2λ)/√5*√(1+λ^2)
夹角为钝角 cosθ=a*b/|a|*|b|=(1+2λ)/√5*√(1+λ^2)<0 1+2λ<0 λ<-1/2
(2)a与b的夹角为锐角
cosθ=a*b/|a|*|b|=(1+2λ)/√5*√枝虚镇(1+λ^2)>0 1+2λ>0 λ>-1/誉巧2

Answer 2

a*b=1+2λ 。
1）当 a、b 夹角为钝角时，a*b<0，且 a*b≠-|a|*|b|，
所以 1+2λ<0，1+2λ≠-√5*√(λ^2+1)，
解得 λ<-1/2 。

2）当 a、b夹角为锐角时，a*b>0，且 a*b≠|a|*|b|，
所以 1+2λ>衫镇0，1+2λ≠√5*√或绝粗(λ^2+1)，
解得 λ>-1/2，且 λ≠2 。宏正